给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k

分析：题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定
（1）n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f（1）的值是一个常数（正整数）；
（2）k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f（n）的值在2、3中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数．
（1）∵n=1,k=1且f（1）为正整数
∴f（1）=a（a为正整数）
即f（x）在n=1处的函数值为 a（a为正整数）
（2）∵n≤4,k=4f（n）为正整数且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3 且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3 且f（4）=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为（1）a（a为正整数）
（2）16

四种情况啊 每种情况两种选择 是相乘的算法 2*2*2*2=16
你把F（1）F(2) F(3) F(4)理解成4个盒子 每个盒子里面放了两个不同的球 每次每个盒子取一个球 一共有C_2^1*C_2^1*C_2^1*C_2^1=2*2*2*2=16种取法