已知数列{bn}前n项和Sn＝32n2−12n．数列{an}满足a3n＝4−(bn+2)（n∈N*），数列{cn}满足c

（1）由已知和得，当n≥2时，bn＝Sn−Sn−1＝(
3
2n2−
1
2n)−(
3
2(n−1)2−
1
2(n−1))＝3n−2
又b₁=1=3×1-2，符合上式．故数列{b_n}的通项公式b_n=3n-2．
又∵
a3n＝4−(bn+2)，∴an＝4−
(bn+2)
3＝4−
(3n−2)+2
3＝(
1
4)n，
故数列{a_n}的通项公式为an＝(
1
4)n，
（2）cn＝anbn＝(3n−2)•(
1
4)n，
∴Sn＝1×
1
4+4×(
1
4)2+7×(
1
4)3+…+(3n−2)×(
1
4)n，
1
4Sn＝1×(
1
4)2+4×(
1
4)3+7×(
1
4)4+…+(3n−5)×(
1
4)n+(3n−2)×(
1
4)n+1，
①-②得
3
4Sn＝
1
4+3×[(
1
4)2+(
1
4)3+(
1
4)4+…+(
1
4

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合．

考点点评： 本题考查了已知数列的前n项和求通项及利用错位相减法求数列的前n项和，考查恒成立问题，掌握方法是解题的关键．