已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn（n为正整数），则a1•a2•a3…a201
已知关于x的一元二次方程（n+1）x2+x-n=0的两个实根分别为an、bn（n为正整数），则a1•a2•a3…a2011•b1•b2•b3…b2011的值是（ ）
A．−
B．[1/2012]
C．−
D．[1/2011]
A．−
| 1 |
| 2012 |
B．[1/2012]
C．−
| 1 |
| 2011 |
D．[1/2011]
赞 aauiai 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：可以令n=1，利用根与系数的关系求出a1•b1的值，再令n=2求出a2•b2的值，以此类推，可求出a2011•b2011的值，再把这些乘积相乘即可．
当n=1时，方程是2x2+x-1=0，
∴a1•b1=-[1/2]，
当n=2时，方程是3x2+x-2=0，
∴a2•b2=-[2/3]，
…
an•bn=-[n/n+1]，
∴a1•a2…b1•b2…b2011=-[1/2]•（-[2/3]）…（-[2011/2012]）=-[1/2012]．
故选A．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是寻找规律．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知关于X的方程①(n-1)X2+mX+1=0有两个相等的实根,
1年前4个回答
-
已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根
1年前1个回答
你能帮帮他们吗