（2014•犍为县一模）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2-2=0有两个不等的实根为x1和x2；

（1）依题意得△=（2k+1）²-4（k²-2）＞0，
解得k＞-[9/4]；

（2）依题意得x₁+x₂=2k+1，x₁x₂=k²-2，
∵[1
x1+
1
x2=-
16/17]，
∴
x1+x2
x1x2=-[16/17]，
∴[2k+1
k2−2=-
16/17]，
整理为16k²+34k-15=0，解得k₁=[3/8]，k₂=-[5/2]，
∵k＞-[9/4]，
∴k=[3/8]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了根的判别式．

1年前

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