设函数F(x)=x的三次方-6x平方+9x-3,求证：f(x)在x=1时取得极大值,在x=3取得极小值

望月观花 1年前 已收到2个回答 举报
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yoyo_jingxuan 幼苗

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F'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=0
x1=1,x2=3
x

1年前

1

surliejeff 幼苗

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对函数求导得
3x的2次方-12x+9
设此式为F令其等于0得x=1或x=3,即函数在此时取得极值,易知x<1时F>0,3>x>1时F<0,30故而在x=1时函数取得最大值,在x=3时函数取得最小值

1年前

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