Aъоцτ 幼苗
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①∠AED=90°-∠EAD,∠ADC=90°-∠DAC,
∵∠EAD=∠DAC,
∴∠AED=∠ADC.
故本选项正确;
②∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,
∴△ADE∽△ACD,得DE:DA=DC:AC=3:AC,但AC的值未知,
故不一定正确;
③由①知∠AED=∠ADC,
∴∠BED=∠BDA,
又∵∠DBE=∠ABD,
∴△BED∽△BDA,
∴DE:DA=BE:BD,由②知DE:DA=DC:AC,
∴BE:BD=DC:AC,
∴AC•BE=BD•DC=12.
故本选项正确;
④连接DM,
在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,
则DM=MA.
∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,
∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=4:3;
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF:AC=FM:MC=4:3,
∴3BF=4AC.
故本选项正确.
综上所述,①③④正确,共有3个.
故答案为①③④.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题重点考查相似三角形的判定和性质,解题的关键是注意题目中相等线段的替换,此题综合性强,有一定难度.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗
I am very happy to have this cute student.You are too clever
1年前
There are fifty students in my class.Most of them are from t
1年前
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(1)金属镁有许多重要的用途,法国化学家维多克•格利雅因发明了在有机合成方面用途广泛的格利雅试剂而荣获诺贝尔化学奖,格利
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the f___of the umbrella is made of meta;
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