（2013•岱山县模拟）如图，在我市岭光燧道建设工程中，工程队沿AC方向凿山洞建路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时

（2013•岱山县模拟）如图，在我市岭光燧道建设工程中，工程队沿AC方向凿山洞建路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工．该工程队设计了如下方案：在AC上取一点B，使∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°．要使A，C，E三点成一直线，求开挖点E离点D的距离（精确到1m）

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解题思路：由于A，C，E三点成一直线，点B在AC上故在△BDE中由三角形内角和定理可求出∠E的度数，故可判断出△BDE为直角三角形，再由DE=DB•cos55°即可得出结论．

∵A，C，E三点成一直线，点B在AC上，
∴在△BDE中，
∵∠ABD=145°，∠D=55°，
∴∠E=145°-55°=90°．
∴△BDE为直角三角形，
又∵BD=500m，
∴DE=DB•cos55°≈500×0.57=285．
答：开挖点E离点D的距离约为285米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

1年前

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