如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A

如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．
x05⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
x05
x05⑶如果一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点,且与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),如果i≠ j,且i²-j²-i+j=0,求k的值.

8xapbc 1年前已收到1个回答举报

温暖的秋天幼苗

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(1)y=x²-6x+5
(2)∵i²-j²-i+j=0
∴(i-j)(i+j-1)=0
∵i≠j,i-j≠0
∴i+j-1=0
(2)设一次函数为y=kx+5
解{y=kx+5
{y=x²-6x+5
得x²-6x+5=kx+5
x²-6x-kx=0
x(x-6-k)=0
∴x=0或x=k+6
当x=k+6时,y=kx²+6k+5
∴N点坐标为(k+6,k²+6k+5)
由(1) i+j-1=0 知k+6+k²+6k+5-1=0
即k²+7k+10=0
(k+2)(k+5)=0
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1年前

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