函数 f（x）=4sin（[2x/3+π6]）-2，

（1）当x∈[0，π]时，[2/3x+
π
6∈[
π
6 ，
5π
6]
∴sin(
2
3x+
π
6)∈[
1
2 ， 1]…（4分）
∴4sin（
2x
3+
π
6]）∈[2，4]
故f（x）的值域为[0，2]…（6分）
（2）正弦函数在−
π
2+2kπ≤
2x
3+
π
6≤
π
2+2kπk∈Z为递增区间：
解得：−π+3kπ≤x≤
π
2+3kπk∈Z…..…（10分）
当x∈[0，π]时，取k=0，得f（x）的单调递增区间是[0 ，
π
2]…..…（12分）

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查三角函数公式的应用，三角函数的性质，考查转化、计算能力，是常规题目．

1年前

回答问题