如图，AB=BC=CD，AD为⊙O的弦，∠BAD=50°，则∠AED等于（ ）
如图， |
| AB |
|
| BC |
|
| CD |
A．50°
B．60°
C．70°
D．75°
赞 langrenyijiu 幼苗
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解题思路：首先连接OA，OB，OC，OD，由∠BAD=50°，可求得∠BOD的度数，又由AB=BC=CD根据圆心角、弧的关系，可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
连接OA，OB，OC，OD，
∵∠BAD=50°，
AB=
BC=
CD，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∵
AB=
BC=
CD，
∴AOB=∠BOC=∠COD=[1/2]∠BOD=50°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°，
∴∠AED=[1/2]∠AOD=75°．
故选D．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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