在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,四边形ENFM是平行四边行吗

在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,四边形ENFM是平行四边行吗?证明你的结论.
lp12311231 1年前 已收到2个回答 举报
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诸神的美食 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

是
因为AE=CF,所以DF=EB.又DF//EB,所以,四边形DFBE是平行四边形.所以,DE//=BF.因为M、N为DE、BF中点,所以ME//=FN,所以四边形ENFM是平行四边形.

1年前

4

在威尼斯迷路 幼苗

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因为AD=CB,∠A=∠C,AE=CF
所以△AED≌△CFB
因此DE=BF,∠DEA=∠BFC
又M、N分别为DE、BF的中点，所以EM=FN
因为∠DEA=∠BFC
所以180°-∠DEA=180°-∠BFC
即∠DEB=∠BFC
所以DE‖BF
即EM平行且等于FN
因此四边形MENF为平行四边形（一组对平行且相等的四...

1年前

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