烧杯中有含盐的质量分数为10%的盐水80克，从中倒出一定数量后加入等量的水，混合均匀后倒出相同数量的盐水，再加入等量的水

烧杯中有含盐的质量分数为10%的盐水80克，从中倒出一定数量后加入等量的水，混合均匀后倒出相同数量的盐水，再加入等量的水，此时剩余盐水中的含盐量为2克，求每次到出多少克盐水？

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痴人2000 幼苗

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解题思路：80克浓度为10%的盐水中含盐8克．设每次倒出的盐水为x克，那么第一次倒出的x克盐水中含有盐0.1x克，剩余盐水中的含盐量为：（8-0.1x）克；加入x克水以后，盐水浓度变为[8−0.1x/80]=[80−x/800]，于是第二次倒出的x克盐水中含盐x•[80−x/800]，此时剩余盐水中的含盐量为：（8-0.1x-x•[8−0.1x/80]）克，又此时含盐量为2克，据此列出方程，求解即可．

设每次被倒出盐水的量为x克．
由题意可得：8-0.1x-x•[8−0.1x/80]=2，
化简得x²-160x+4800=0，
解得：x₁=120（不合题意舍去），x₂=40．
答：每次倒出的盐水为40克．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元二次方程的应用．掌握每次倒液后质量分数的变化，正确表示每次倒出的盐水的含盐量以及剩余的盐水的含盐量是解题的关键．

1年前

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