图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少

图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？

huihui120 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分针每80分钟走一圈，分针的速度就是360÷80=4.5度/分，分针走8圈时针就走一圈，时针的速度就是360÷（80×8）=[9/16]度，分针与时针第三次成直角时，这时分针应转360度，再加上90度时，两针才第三次重合．它们之间的度数就是360+90=450度．然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．

根据以上分析知分针的速度是：
360÷80=4.5（度/分）
时针的速度是：
4.5÷8=[9/16]（度/分），
分针与时针第三次成直角需要时间是：
（360+90）÷（4.5-[9/16]），
=450÷3[15/16]
=114[2/7]（分钟）．
答：分针与时针第三次成直角需114[2/7]分钟．

点评：
本题考点：时间与钟面．

考点点评：本题的关键是求出时针和分针的速度，再根据第三次成直角时两针之间的度数，然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．

1年前

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