设直线y=kx与椭圆x24+y23＝1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于±3

设直线y=kx与椭圆

＝1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于

．

gjlizzf 1年前已收到1个回答举报

hjjche 花朵

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解题思路：确定椭圆的焦点坐标，求出A（B）的坐标，代入直线方程，即可求得k的值．

由题意，椭圆
x2
4+
y2
3＝1的焦点坐标为（±1，0）
x=1时，y=±
3
2，代入y=kx，可得k=±
3
2
故答案为：±
3
2

点评：
本题考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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