已知关于x的一元二次方程x2+3ax+9/4b2=0(急急急急急急急急急急急急急)

已知关于x的一元二次方程x2+3ax+9/4b2=0(急急急急急急急急急急急急急)
1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1两个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率
2)若啊是从区间[0,3]任取得的一个数,b是从区间[0,1]任取得一个数,求上述方程有实根的概率
水边女孩 1年前 已收到2个回答 举报

战神之马 幼苗

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Δ=9a²-9b²≥0
==>a²-b²≥0
==>(a+b)(a-b)≥0
a+b=0,a-b=0表示直角坐标系aOb内
两条相交直线l1,l2,交点为原点
(a+b)(a-b)≥0表示l1,l2将坐标系
分成的4各区域中的左右两个区域,记为 W
1) a,b的取值构成的点(a,b)共有8个
其中在W内的点有7个
(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1),(3,1) 【只有(0,1)不在内】
∴方程有实根的概率为7/8
2)
a,b的取值构成的点(a,b)构成的区域为矩形T
(横向3,纵向2),面积为6
T与W的公共部分面积为6-2=4
方程有实根的概率为4/6=2/3

1年前

4

兰州岸边 幼苗

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要算根式,然后看a和b的值来看两个根式是不是实数…………
问题在于,你给的不是很清楚,最后你写的“9/4b2”是9/4b^2(即9b^2/4,四分之九b^2)还是9/(4b^2)(即四b^2分之九)?

1年前

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