我是少庄主 幼苗
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解(1)a1=S1=12-48×1=-47…(2分)
当n≥2时an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49…(5分)
a1也适合上式
∴an=2n-49(n∈N+)…(7分)
(2)a1=-47,d=2,所以Sn有最小值
由
an=2n−49≤0
an+1=2(n+1)−49>0
得23
1
2<n≤24
1
2…(10分)
又n∈N+∴n=24即Sn最小…(12分)
S24=24×(−47)+
24×23
2×2=−576…(15分)
或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576∴当n=24时,Sn取得最小值-576.
点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性;等差数列的前n项和.
考点点评: 本题(1)主要考查了利用数列的递推公式an=Sn-Sn-1求解数列的通项公式,(2)主要考查了求解数列和的最小值问题,主要利用数列的单调性,则满足an<0,an+1≥0.
1年前
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已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an}
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已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列
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你能帮帮他们吗
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