已知Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn=n2+1,则数列{an}的通项an=______.

祖言2000 1年前 已收到2个回答 举报

princeyi2006 幼苗

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解题思路:利用公式an
S1,n=1
SnSn−1,n≥2
可求出数列{an}的通项an

a1=S1=1+1=2,
an=Sn-Sn-1=(n2+1)-[(n-1)2+1]=2n-1,
当n=1时,2n-1=1≠a1
∴an=

2,n=1
2n−1,n≥2.
答案:an=

2,n=1
2n−1,n≥2.

点评:
本题考点: 数列递推式;数列的求和.

考点点评: 本题考查数列的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.

1年前

2

邱亚鑫 幼苗

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1. √SN -√S(N-1)=√2, √S1=√A1=√2 √SN是等差数列,公差√2,首项√2 √SN=√S1+(N-1)√2 = √2* N SN=2 N^2 2. AN=

1年前

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