设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.

dhgfj 1年前 已收到1个回答 举报

aeglede 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由题意知(a-b)2(x2-x)≤0,解此不等式,可以得到解集.

将原不等式化为
(a2-b2)x+b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2
移项,整理后得(a-b)2(x2-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)2>0,
∴x2-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.

点评:
本题考点: 基本不等式;不等式.

考点点评: 本小题主要考查不等式基本知识,不等式的解法;解题时要注意公式的灵活运用.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.390 s. - webmaster@yulucn.com