设a≠b，解关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

hy5522 1年前 已收到2个回答 举报
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云鹤仙人 种子

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解题思路：由题意知（a-b）2（x2-x）≤0，解此不等式，可以得到解集．

将原不等式化为
（a2-b2）x+b2≥（a-b）2x2+2（a-b）bx+b2，
移项，整理后得（a-b）2（x2-x）≤0，
∵a≠b即（a-b）2＞0，
∴x2-x≤0，
即x（x-1）≤0．
解此不等式，得解集{x|0≤x≤1}．

点评：
本题考点： 基本不等式；不等式．

考点点评： 本小题主要考查不等式基本知识，不等式的解法；解题时要注意公式的灵活运用．

1年前

9

seablue115 幼苗

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〔ax+b(1-x)〕^2=a²x²+b²(1-x)²+2abx(1-x)所以a^2x+b^2(1-x)≥〔ax+b(1-x)〕^2=a²x²+b²(1-x)²+2abx(1-x)所以0≥a²x²+b²(1-x)²+2abx(1-x)-a²x-b²(1-x)=...

1年前

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