如图a所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0.1m的20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线
如图a所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0.1m的20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均为分布，其右视图如（b），线圈所在位置磁感应强度B=0.2T，线圈电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化规律如图（c）．（x取向右为正）．试求：（1）这台发动机的输出功率（摩擦等损耗不计）；
（2）每次推动线圈运动过程中的作用力大小．
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解题思路：（1）从图象可以看出，线圈来回做匀速运动，求出速度，即可求出感应电动势．电动势大小一定，所以电流的大小一定，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出感应电流的大小，根据能量守恒定律，发电机的输出功率等于灯泡的功率．即P出=I2R2．
（2）推动线圈的过程中，因为是匀速，所以推力等于安培力．
（2）推动线圈的过程中，因为是匀速，所以推力等于安培力．
（1）由（c）图知，线圈往返每次运动都是匀速直线运动，速度大小为
v=
△x
△t＝
0.08
0.1＝0.8m/s
因磁场均匀辐向，可见线圈每次运动切割磁感线产生感应电动势恒定，大小为：
E=nBLv，L=2πr
则得：E=2πnrBv=0.64π≈2V
∴通过电珠的电流为：I=
E
R1+R2＝0.2A
发电机输出功率就等于电珠的电功率为：
P出=I2R2=0.32W
（2）因匀速，则有：F推=F安=nBIL=2πnrBI=0.5N
答：（1）这台发动机的输出功率（摩擦等损耗不计）为0.32W；
（2）每次推动线圈运动过程中的作用力大小是0.5N．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
考点点评： 解决本题的关键从图象得出切割的速度，从而得出感应电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律和功率公式进行求解．
1年前
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