对于f（x）及其定义域的子集D,若存在常数M,使得对于任意的x1∈D,则存在唯一的x2∈D满足等式[f(x1)+f(x2

对于f（x）及其定义域的子集D,若存在常数M,使得对于任意的x1∈D,则存在唯一的x2∈D满足等式[f(x1)+f(x2)]/2=M,则称M为f（x）在D上的均值.如果1/2是f（x）在（0,∞）上的唯一均值,那么函数f（x）可以是（1/2^x）
答案我说出来了（正确答案不止一个）.我就是想知道这个答案是怎么想到的.
“M其实是y=x与f（x）的交点，并且要在y=x两侧”
既然M在直线上，又怎么会在直线的两侧呢？

胡两刀 1年前已收到1个回答举报

xiye_12 幼苗

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M其实是y=x与f（x）的交点,并且要在y=x两侧
没交点就不存在等式[f(x1)+f(x2)]/2=M,要么是凹函数,要么是凸函数
最特殊的函数y=x M可是是任意R 要使1/2是f（x）在（0,∞）上的唯一均值
y=x与f（x）的交点是1/2
先不管定义域(0,∞),取任意直线比如y=2x-1/2 与y=x交与（1/2,1/2）
满足条件1/2是唯一均值
但考虑到（0,∞）,则必须是指数或对数函数.、,他们满足x趋近0y可以取尽∞
语言表达不清,M其实是y=x与f（x）的交点,并且f（x）要在y=x两侧

1年前

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