AB为⊙o的直径,弦AC,BD交与点P.若AB=3,CD=1则sin∠APD=?

yangdiming 1年前 已收到2个回答 举报

豆根1881 花朵

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圆O中,由同弦的圆周角相等可知,∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC,
所以△DCP∽△ABP,
所以DP:AP=CD:BA=1:3,
设DP=x,则AP=3x,那么AD=(2根号2)x,【因为角ADB=90度】
而sin∠APD=AD/AP=(2根号2)x/3x,
所以sin∠APD=(2根号2)/3

1年前

8

cnsky 幼苗

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连接BC
∵∠ABD=∠ACD同理∠BAC=∠BDC
∴三角形ABP∽DCP
然后设DP=x,则BP=3x
BC=2倍的根号2
∴sin∠APD=三分之二倍根号二

1年前

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