如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.(2)CD·PC=P

如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.(2)CD·PC=PA·AB
ldtyang 1年前 已收到1个回答 举报

djyang99 春芽

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连接OA、OC
OA=OC,OE=OE,∠AEO=∠CEO-90°
∴△AOE≌△COE
∴AE=CE
又BD=BD,∠BEA=∠BEC
∴△ABE≌△CBE
∴AB=BC
连接AD
同理AD=CD
∵∠PCB=∠PAD=90°,∠CPB=∠APD
∴△PCB∽△PAD
∴PC/PA=CB/AD=
∵AB=BC,AD=CD
∴PC/PA=AB/CD
∴CD*PC=PA*AB

1年前

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