dddang1206 幼苗
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方程sinx=[x/10]的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y=[x/10]的交点的个数,
直线y=[x/10]过原点,在(0,10)上和函数y=sinx 有3个交点,在(-10,0)上也有3个交点,
在原点和函数y=sinx 有一个交点,在其它的区间上,这两个函数没有交点,
故这两个函数的交点个数为7,即方程sinx=[x/10]的根的个数为7,
故答案为:7.
点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题考查方程的根与两个函数的交点的关系,函数的图象的应用,体现了转化的数学思想.
1年前
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