抛物线Y^2=2PX中,一直线过（P,0）点,与抛物线交于A B两点.能推出什么结论?

抛物线Y^2=2PX中,一直线过（P,0）点,与抛物线交于A B两点.能推出什么结论?
我记得是向量OA和OB的积是个定值?坐等!
水无痕冰 1年前 已收到1个回答 举报
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klfhaw 幼苗

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设直线为 y=k(x-p)
代入k^2(x-p)^2=2px
即k^2x^2-(2k^2p+2p)x+k^2p^2=0
韦达定理得x1+x2=(2k^2p+2p)/k^2,x1x2=p^2
y1y2=-2p^2
向量OA·向量OB=x1x2+y1y2=p^2-2p^2=-p^2.(为定值）

1年前

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