已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=[1/2]，且椭圆经过点N（2，-3）．

解题思路：（1）由离心率的值、椭圆经过点N（2，-3），及a、b、c之间的关系，求出a、b的值，进而得到椭圆C的方程．
（2）设出以M为中点的弦的两个端点的坐标，代入椭圆的方程相减，把中点公式代入，可得弦的斜率，点斜式
写出弦的方程，并化为一般式．

（1）∵椭圆经过点（2，-3），∴
22
a2+
(−3)2
b2=1，
又 e=[c/a]=[1/2]，解得：a²=16，b² =12，所以，椭圆方程为
x2
16+
y2
12=1．
（2）显然M在椭圆内，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以M为中点的弦的两个端点，
则

x21
16+

y21
12=1，

x22
16+

y22
12=1，相减得：
(x2−x1)(x2+x1)
16+
(y1+y2)
12=0，
整理得：k=-
12(x1+x2)
16(y1+y2)=[3/8]，∴弦所在直线的方程 y-2=[3/8]（x+1），即：3x-8y+19=0．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程和简单性质，中点公式及斜率公式的应用，以及直线方程的点斜式．

（1）由e=c/a=1/2得：b^2/a^2=3/4---①
椭圆C经过点N(2，-3)，得：4/a^2+9/b^2=1---②
①②联立得：a^2=16，b^2=12，c^2=4
所以椭圆方程为：x^2/16+y^2/12=1
（2）点差法得直线方程为：3x-8y+19=0

(1)已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2，且椭圆经过点N（2，-3）
所以
c/a=1/2
4/a^2+9/b^2=1
a^2=b^2+c^2
解得
a^2=16,b^2=12,c^2=4
a=4,b=2√3,c=2
所以
椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1
(2)设以...