如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E

如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（　　）
A．∠CAD=∠BAD
B．OE=OF
C．AF=BF
D．OA=OB
紫月亮127 1年前 已收到1个回答 举报
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行云者 种子

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解题思路：先根据角平分线的性质判断出A、B的正误；再根据线段垂直平分线的性质判断B、C的正误即可．

∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；
∵BE不一定垂直AC，
∴无法判断OE、OF是否相等，
∴B错误；
∵MN是边AB的垂直平分线，
∴AF=BF，OA=OB，
∴C、D正确．
故选B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了到角平分线及线段垂直平分线的性质；属中学阶段的基础题目，应熟练掌握并灵活运用．

1年前

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