已知二次函数y ax2+bx+c的图像经过A(-4,0),B(-3,0)C(-3,3)

⑴因为二次函数y＝ ax²＋bx＋c的图像经过A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3),所以0＝16a－4b＋c,3＝a－b＋c,3＝9a－3b＋c,解得：a＝﹣1,b＝﹣4,c＝0,
故此二次函数的解析式为y＝﹣x²－4x；
（2）由题意可知,M、N点坐标分别为（－4－m,n）,（m＋4,n）,
S四边形OAPN＝（OA+NP﹚／2×|n|=20,
即4|n|=20,
∴|n|=5．
∵点P（m,n）在第三象限,
∴n=﹣5,
所以－m^2－4m＋5＝0,
解得m=﹣5或m＝1（舍去）．
故所求m、n的值分别为﹣5,﹣5．