①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论②利用一得结论,

题目没太看明白,不知道你的第一问验证是什么意思.如果单纯的验证可以这么理解,令a=2,则方程变为x+1/x=2+1/2,把x=2和x=1/2代入上式,可以证明等式是成立的,验证完毕.当然你还可以令a为不为0的任意数,均能成立.这应该就算验证了.
如果要解这个方程也很简单,但我不知道你们学过一元二次方程没有.将原分式方程可以化简为ax^2-(a^2+1)x+a=0,根即为x1=a,x2=1/a （^2表示平方）.
第二问很简单.原方程可化为（x-1）+1/（x-1）=（a-1）+1/（a-1） （原等式两边同时减1得来的）,于是可以利用一的结论得出x-1=a-1或x-1=1/（a-1）,再求x你应该会了吧.

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x+1/(x-1)=a+1/(a-1)
x1=a
1/(x-1)=1/(a-1)
x-1=a-1
x2=a
∴x=a