a |
b |
a |
b |
2 |
qq800013 幼苗
共回答了14个问题采纳率:100% 举报
a |
b |
(1)∵向量
a=(sinx,cosx),
b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),
∴f(x)=
a•
b-2=sinx(6sinx+cosx)+cosx(7sinx-2cosx)-2
=6sin2x+sinxcosx+7sinxcosx-2cos2x-2
=6sin2x-2cos2x-2(sin2x+cos2x)+8sinxcosx
=4(sin2x-cos2x)+4sin2x
=4sin2x-4cos2x
=4
2sin(2x-[π/4]),
∵sin(2x-[π/4])∈[-1,1],
∴当2x-[π/4]=2kπ+[π/2],即x=kπ+[3π/8]时,正弦函数sin(2x-[π/4])取得最大值,且最大值为1,
则f(x)的最大值为4
2,此时x=kπ+[3π/8];
(2)由f(A)=4,得到4
点评:
本题考点: 解三角形;平面向量数量积的运算;三角函数的化简求值;正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:平面向量的数量积运算,二倍角的正弦、余弦函数公式,同角三角间的基本关系,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,三角形的面积公式,余弦定理,以及完全平方公式的运用,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
已知4sin∧2x-6sinx-cos∧2x+3cosx=0
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗