1,设向量a=（√3sinΘ+cosΘ+1）,b=（1,1）,Θ∈[3分之派,2派分之3],m是向量a在向量b方向上的投

1,设向量a=（√3sinΘ+cosΘ+1）,b=（1,1）,Θ∈[3分之派,2派分之3],m是向量a在向量b方向上的投影,则m的最大值为.
3,已知角Θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边落在直线y=3x上,则cos2Θ=
4,已知角Θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边落在直线y=3x上,则cos2Θ=
5,已知三个互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,给出下列命题：
①若a⊥b,a⊥c,则b⊥c；②若a∩b=P,则a∩c=P；③若a⊥b,a⊥c,则α⊥γ；④若a∥b,则a∥c．
其中正确命题个数为