如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A. 1
B.
C. 2
D. 2
A. 1B.
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C. 2
D. 2
| 3 |
赞 bbkhp 幼苗
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解题思路：先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再过点O作OD⊥BC于点D，由垂径定理可知CD=[1/2]BC，∠DOC=[1/2]∠BOC=[1/2]×120°=60°，再由锐角三角函数的定义即可求出CD的长，进而可得出BC的长．
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
过点O作OD⊥BC于点D，
∵OD过圆心，
∴CD=[1/2]BC，∠DOC=[1/2]∠BOC=[1/2]×120°=60°，
∴CD=OC×sin60°=2×
3
2=
3，
∴BC=2CD=2
3．
故选D．
点评：
本题考点： 圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．
考点点评： 本题考查的是圆周角定理、垂径定理及锐角三角函数的定义，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
1年前
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