fihs05 幼苗
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BC |
(1)∵∠BAC=60°,∠BOC与∠BAC为
BC所对的圆心角和圆周角,
∴∠BOC=2∠BAC=120°,
又∵BD、CE为三角形的高,
∴∠BHC=∠DHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠BOC=∠BHC;
(2)∵∠BOC=∠BHC,
∴B、O、H、C四点共圆,∠OBM=∠OCH,
∵O为△ABC的外心,
∴OB=OC,
又∵BM=CH,
∴△BOM≌△COH;
(3)作OG⊥BD,垂足为G,由(2)可知OM=OH,∠BOM=∠COH,
∴∠MOH=∠BOC=120°,∠OHG=30°,
在Rt△OHG中,
HG=OH•cos30°=
3
2OH,
∴MH=2HG=
3OH,
∴[MH/OH]=
3.
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的外接圆、四点共圆的判定,等腰三角形的判定与性质和解直角三角形等知识的综合应用.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗