1、设a1,a2,a3为AX=0的基础解系,则下列向量组不是AX=基础解系的为（）（注意,题目说的是“不是”）
1、设a1,a2,a3为AX=0的基础解系,则下列向量组不是AX=基础解系的为（）（注意,题目说的是“不是”）
A、a1+a2,a2+a3,a3+a4,a3+a1； B、a1,a1+a2,a1+a2+a3；
C、a1-a2,a2-a3,a3-a1 C、a1,a1-a2,a1-a2-a3
2、帮忙把（1,-1,3,2）初等变化一下
1 ,-3,2,-6
1,5,-1,10
3,1,4,2
麻烦注明过程,第一题涉及到什么知识点,最好也注明一下
A、a1+a2,a2+a3,a3+a4,a3+a1； B、a1,a1+a2,a1+a2+a3；
C、a1-a2,a2-a3,a3-a1 C、a1,a1-a2,a1-a2-a3
2、帮忙把（1,-1,3,2）初等变化一下
1 ,-3,2,-6
1,5,-1,10
3,1,4,2
麻烦注明过程,第一题涉及到什么知识点,最好也注明一下
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1.C中3个向量满足 (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1) = 0,故线性相关.
(A) 组有4个向量,因为a1,a2,a3为AX=0的基础解系,所以此组向量必线性相关.
2.
1 -1 3 2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 6 -4 8
0 4 -5 -4
r3+3r2,r4+2r2
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 -7 -20
r4-r3
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 0 -4
向量组的秩为4,极大无关组即为向量组本身
(A) 组有4个向量,因为a1,a2,a3为AX=0的基础解系,所以此组向量必线性相关.
2.
1 -1 3 2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 6 -4 8
0 4 -5 -4
r3+3r2,r4+2r2
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 -7 -20
r4-r3
1 -1 3 2
0 -2 -1 -8
0 0 -7 -16
0 0 0 -4
向量组的秩为4,极大无关组即为向量组本身
1年前
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