矩阵A三阶不可逆,a1 a2 是Ax=0的基础解系,a3是属于特征值1的特征向量 a1+

矩阵A三阶不可逆,所以A的行列式=0,所以0是A的特征值, a1 a2 是Ax=0的基础解系,那么a1,a2是A的属于特征值0的两个特征向量.a1与a2的线性组合 a1+a2 a1-a2 当然也是A的属于特征值0的特征向量.A*（a1+a3）=A*a1+A*a3=a3,因为a1,a3是分属于特征值0和1的两个特征向量,所以a1,a3不共线；所以a3不可能等于k*（a1+a3）,所以a1+a3不是特征向量.-----------------------------------------数学辅导团琴生贝努里为你解答.