设a0是非齐次方程组AX=b的一个解,a1,a2,……,ar是AX=0的基础解系,证a0,a1,……,ar线性无关

anita93 1年前 已收到1个回答 举报

我是女人1979 幼苗

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因为a1,a2,……,ar是AX=0的基础解系,所以
a1,a2,……,ar线性无关
假设a0,a1,……,ar线性相关
所以
a0能由a1,a2,……,ar唯一表示
因为a1,a2,……,ar是AX=0的解
从而
a0是AX=0的解
与a0是非齐次方程组AX=b的一个解矛盾,所以
假设不成立,结论成立.

1年前

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