若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

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十年梦断春芽

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（1）是什么?

1年前追问

quanquan8012 举报

就是一个未知方程，没有具体给出

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证明：设y1，y2线性相关，则存在常数K，使得：y1=Ky2，K≠1，由于y1是解，故Ky2满足二阶非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)，(f(x)≠0)。代入有：Kf(x)=f(x)，K=1或者f(x)=0，矛盾. 所以y1，y2线性无关。

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你能帮帮他们吗

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