我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年已发射了绕月飞行的飞船．已知月球半径R=1.74×106m，月球表面的

我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年已发射了绕月飞行的飞船．已知月球半径R=1.74×10⁶m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s²．如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h=2.6×10⁵m，求飞船速度的大小．

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解题思路：根据万有引力提供向心力和黄金代换公式，联立即可求出结果．

在月球表面的重力等于万有引力，即：G
Mm
R2＝mg
飞船在轨道上时：G
Mm
(R+h)2＝m
v2
R+h
由以上二式解得：v＝R

g
R+h=1.74×106×

1.62
1.74×106+2.6×105m/s=1566m/s
答：飞船的速度是1566m/s．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：该题考查万有引力定律的应用，要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系，属于基础题目．

1年前追问

mv平方是什么啊

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GM=gR^2黄金代换
GMm/(R h)^2=mv^2(R h)引力提供向心力
v=根号下gR^2/(R h)

1年前

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设月球半径为R，质量为M，则g=GM/R^2 GM=gR^2
当飞船距月球表面高度为H时，圆周运动半径为R+H，则引力作为圆周运动向心力：
mV^2/(R+H)=GMm/(R+H)^2
V^2=GM/(R+H)=gR^2/(R+H)
所以V=R(g/(R+H))^(1/2)

1年前

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1年前

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