我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，嫦娥三

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字--“广寒宫”．若飞船在月球表面着陆后，宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由释放一个小球，并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G，月球半径为R，试根据以上信息，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M．

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展飞幼苗

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解题思路：根据自由落体运动的规律h＝

1/2

gt2，计算月球表面的重力加速度g．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G

r2]，化简可得月球的质量M．

（1）根据自由落体运动的规律h＝
1
2gt2，得重力加速度为g＝
2h
t2
（2）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G
Mm
r2，得月球的质量M=
R2g
G=
2hR2
Gt2
答：（1）月球表面的重力加速度为[2h
t2；
（2）月球的质量为
2hR2
Gt2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题要掌握重力等于万有引力这个关系，要能够根据自由落体运动的规律计算重力加速度．

1年前

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