如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v 0 射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，
| 如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v 0 射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并同时射入匀强磁场．求： （1）两平行金属板间的电压U； （2）若匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场的右边界射出，则该磁场的磁感应强度B至少多大？  |
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（1）微粒在电场中做类平抛运动，
微粒离开电场时，tanθ=
v y
v 0 =
at
v 0 =
qU
md t
v 0 ，
微粒在水平方向上：L=v 0 t，
解得：U=
3 md
v 20
3qL ；
（2）微粒运动轨迹如图所示：
微粒进入磁场时的速度：v=
v 0
cosθ ，
由几何知识可知：D=r-rsinθ，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v 2
r ，
解得：B=
3 m v 0
3qD ，
为使微粒不从磁场右边射出，磁场的磁感应强度B≥
3 m v 0
3qD ；
答：（1）两平行金属板间的电压U=
3 md
v 20
3qL ；
（2）该磁场的磁感应强度B至少为
3 m v 0
3qD ．
微粒离开电场时，tanθ=
v y
v 0 =
at
v 0 =
qU
md t
v 0 ，
微粒在水平方向上：L=v 0 t，
解得：U=
3 md
v 20
3qL ；
（2）微粒运动轨迹如图所示：
微粒进入磁场时的速度：v=
v 0
cosθ ，
由几何知识可知：D=r-rsinθ，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v 2
r ，
解得：B=
3 m v 0
3qD ，
为使微粒不从磁场右边射出，磁场的磁感应强度B≥
3 m v 0
3qD ；
答：（1）两平行金属板间的电压U=
3 md
v 20
3qL ；
（2）该磁场的磁感应强度B至少为
3 m v 0
3qD ．
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