如图所示，一个质量m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=1.0×10 -5 C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经
如图所示，一个质量m=2.0×10 -11 kg、电荷量q=1.0×10 -5 C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U 1 =100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U 2 =100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d= 10
（1）微粒进入偏转电场时的速率v 0 是多少？ （2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？ （3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？  |
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（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有： q U 1 =
1
2 m
v 20
代入数据解得v 0 =1.0×10 4 m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有 a=
q U 2
md
v y =at=a
L
v 0
飞出电场时，速度偏转角的正切为 tanθ=
v y
v x =
U 2 L
2 U 1 d =
3
3
解得θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有 Bqv=mr(
2π
T ) 2
又因为 T=
2π
v
解得T=
2πm
qB =4×1 0 -6 s
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为 t=
T
3 =
4
3 ×1 0 -6 s
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v 0 =1.0×10 4 m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
4
3 ×1 0 -6 s ．
则有： q U 1 =
1
2 m
v 20
代入数据解得v 0 =1.0×10 4 m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有 a=
q U 2
md
v y =at=a
L
v 0
飞出电场时，速度偏转角的正切为 tanθ=
v y
v x =
U 2 L
2 U 1 d =
3
3
解得θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有 Bqv=mr(
2π
T ) 2
又因为 T=
2π
v
解得T=
2πm
qB =4×1 0 -6 s
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为 t=
T
3 =
4
3 ×1 0 -6 s
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v 0 =1.0×10 4 m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
4
3 ×1 0 -6 s ．
1年前
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