如图所示，一个质量为m=2.0×10 -11 kg，电荷量为q=1.0×10 -5 C的带正电粒子P（重力忽略不计），从

（1）微粒在加速电场中运动过程，由动能定理得：
qU ₁ =
1
2 m
v 20 ，
解得 v ₀ =

2q U 1
m =

2×1×1 0 -5 ×100
2×1 0 -11 m/s=1×10 ⁴ m/s
（2）粒子在偏转电场中，有：
L=v ₀ t
y=
1
2 a t 2
又a=
q U 2
md
由以上各式得：y=
U 2 L 2
4 U 1 d
若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，必须满足：y≤
d
2
则得：U ₂ ≤
2 U 1 d 2
L 2 =
2×100×0． 2 2
0． 2 2 V=200V，即U ₂ ≤200V．
（3）当粒子以速度v与水平成θ进入磁场时，将在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则得：
qvB=m
v 2
r ，则得，轨道半径为 r=
mv
qB
进入磁场与离开磁场的位置间的距离为x，则 x=2rcosθ=
2mvcosθ
qB
粒子在偏转电场中做类平抛运动，有：vcosθ=v ₀
所以x=
2m v 0
qB 是定值．
若粒子不再第二次进入偏转电场，当y=
d
2 时，有x＞d，即
2m v 0
qB ＞d，
得 B＜
2m v 0
qd
代入数据解得，B＜0.2T
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度大小是1×10 ⁴ m/s．
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U ₂ 满足条件是U ₂ ≤200V．．
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足条件是B＜0.2T．

1年前