如图所示,△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D是BC的中点,BE与CF相交于M.

如图所示,△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D是BC的中点,BE与CF相交于M.
1.如果AB=AC（如图1）求证,△DEF是等边三角形.
2.如果AB≠AC（如图2）,试判断△DEF是否仍是等边三角形,如果是,请加以证明；若不是,请说明理由.
3.如果FM=4,MC=3,求BE的长度.

wty1706 1年前已收到2个回答举报

云昶春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

第2问：是在直角三角形CFB和BEC中,D为斜边BC中点所以 DF=DE 又因为

1年前

a2345678 幼苗

共回答了1个问题举报

1.AB=AC则△ABC为等边三角形，等边三角形中E，F为垂点也为中点，EF=1/2BC=1/2AC=FD=1/2AB=ED
得证
2.由于∠BFC=∠BEC，可知BCEF四点共圆，BC为直径，D为圆心
则FD=DE=半径
易得∠ABE=30
在圆中，∠FDE=2∠ABE=60
所以为等边三角形
3.△MCE为一边为30的直角三角形，故ME=...

1年前

可能相似的问题

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

1年前1个回答
如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

1年前1个回答
如图所示,已知:BE和CF是△ABC的高,H是BE和CF的交点,HB=HC,∠A=60°.求证：△ABC是等边三角形.

1年前2个回答
如图1.1-20所示,BE,CF是△ABC的高,H是BE和CF的交点,HB=HC,角A=60°,求证：∠ABC是等边三角

1年前1个回答
如图,在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点

1年前2个回答
如图,在△ABc中,已知角ABc=60°,角AcB=54°,BE是Ac边上的高,cF是AB边上的高,H是BE和cF的交点

1年前1个回答
如图4所示,△ABC中,已知ㄥABC=60.,ㄥACB=52.,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点

1年前1个回答
已知：如图,△abc中,∠A=60°,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D是BC中点,BE与CF相

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O.求证be＋cd＝bc

1年前2个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、

1年前1个回答
如图BE,CF为△ABC的角平分线∠A=60°求证BC=BF+CE

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．如果CM=4，FM=5

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC的中点,BE,CF交于点M．

1年前2个回答
如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．

1年前1个回答
如图,在△abc中,∠a=60°,be⊥ac,垂足为e,cf⊥ab,垂足为F,点d是bc的中点,be,cf交于点m

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF垂直AB,垂足为F,点D是BC中点,BE交CF于点M

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

1下列方程的曲线关于直线y=x对称的是

1年前
关于莎士比亚的麦克白(Macbeth).

1年前
在锐角三角形abc中,bd和ce是两条高,相交于点m,bf 与cg是两条角平分线,相交于点n,角bmc =100度.

1年前
电井、水井建筑面积怎么计算

1年前
暑假日记题目求学霸指导

1年前

精彩回答