曲线y=4x-x3在点（-1,-3）处的切线方程是 A．y=7x+4 B．y=7x+2 C．y=x-4 D．y=x-2

曲线y=4x-x3在点（-1,-3）处的切线方程是 A．y=7x+4 B．y=7x+2 C．y=x-4 D．y=x-2
选D 知道先是求斜率,也就是导数,但是就是算不出来,具体是怎样的?
abbliying 1年前 已收到3个回答 举报
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jacky245 春芽

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y=4x-x³
∴y'=4-3x²
∴ 切线斜率=y'|x=-1 =4- 3*(-1)²=1
∴ 切线方程为 y+3=1*(x+1)
即切线方程为 y=x-2
选D

1年前 追问

9

abbliying 举报

为什么因为y=4x-x³，就得到y'=4-3x²？

举报 jacky245

这个是导数的公式啊 (x')=1 (x^n)'=nx^(n-1)

abbliying 举报

这是导数的什么公式？

举报 jacky245

教科书的8个基本导数公式啊。 还有导数的四则运算。

曾经最美爱 幼苗

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y=4x-x^3,求导，y'=4-3x^2
在点（-1，-3）处y'(-1)=4-3=1,切线的斜率=1，
则切线方程为：y=x+1-3=x-2

1年前

0

ciliconwin 幼苗

共回答了1个问题 举报

y‘=4-3x^2（y'就是曲线在x处的切线斜率），故(-1,-3)处，斜率k=y‘=f’(-1)=4-3*(-1)^2=1。也就是说在(-1,-3)处曲线的切线是一条斜率为1的直线，不妨设直线方程为y=x+a，将(-1,-3)带入，得a=-2，故直线方程为y=x-2（选D）。
可能楼主对曲线和导数的关系还不是很清楚，导数y'=f’(x)就是曲线y=f(x)在点(x,y)处的斜率，因为(x...

1年前

0
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