已知实数a、b满足等式a²+4b²-a+4b+1.25=0,求-ab的平方根

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分析：原式可变换为 a²+4b²-a+4b+1+1/4=0
(a²-a+1/4)²+(4b²+4b+1)²=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0
两个非负数的和为0,只有他们分别得0.
所以, a-1/2=0 2b+1=0
解得, a=1/2 b=-1/2
又所以, -ab的平方根=1/4的平方根=正负1/2

1年前

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