已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+（x-2y）b，则x+y的值等于（　　）

已知向量
a
和
b
不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）
a
+4
b
=5
a
+（x-2y）
b
，则x+y的值等于（　　）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 3
柳公 1年前 已收到1个回答 举报
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十二面埋伏 幼苗

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解题思路：根据平面向量的基本定理，结合题中数据建立关于x、y的方程组，解之得x=2且y=-1，即可得到x+y的值．

∵向量

a和

b不共线，
∴由（2x-y）

a+4

b=5

a+（x-2y）

b，可得

2x−y＝5
4＝x−2y
解之得x=2，y=-1
∴x+y的值等于1．
故选：B

点评：
本题考点： 平面向量的基本定理及其意义．

考点点评： 本题给出不共线的向量a和b满足向量等式，求x+y的值．着重考查了平面向量的基本定理及其意义的知识，属于基础题．

1年前

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