已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）

已知两个不共线的向量a，b满足a+2xb=xa+yb，那么实数x，y的值分别是（　　）
A. 0，0
B. 1，2
C. 0，1
D. 2，1
五星鸟笼 1年前 已收到3个回答 举报
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gz771118 幼苗

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解题思路：利用平面向量的基本定理令两个基底的系数对应相等，列出方程组，求出x，y的值．

解；∵

a，

b不共线
又

a+2x

b＝x

a+y

b
由平面向量的基本定理得

1＝x
2x＝y
解得x=1，y=2
故选B

点评：
本题考点： 相等向量与相反向量．

考点点评： 平面内的向量都可以向一组不共线的向量上分解且分解是唯一的．

1年前

5

woaikaoya 幼苗

共回答了5个问题 举报

a+2xb = xa + yb =>
a-xa = yb-2xb =>
(1-x)a = (y-2x)b.
因为 a和b　不公线　所以　(1-x)a = (y-2x)b => 1-x = 0 , y - 2x = 0. =>
x = 1, y = 2

1年前

1

aiwomen888 幼苗

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x=1,y=2,absolutely

1年前

0
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