设总体X的概率密度为f（x）=12e-|x|（-∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差

设总体X的概率密度为f（x）=12e-|x|（-∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差
设总体X的概率密度为f（x）=[1/2]e-|x|（-∞＜x＜+∞），X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2=______．
dsfjgnsdfklj 1年前 已收到1个回答 举报
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冰霄花 幼苗

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因为EX＝
∫+∞?∞xf(x)dx＝
∫+∞?∞
x
2e?|x|dx＝0，
EX2＝
∫+∞?∞x2f(x)dx＝
∫+∞?∞
x2
2e?|x|dx＝
∫+∞0x2e?xdx＝?x2e?x|_+∞+2
∫+∞0xe?xdx=?2xe?x|_+∞+2
∫+∞0e?xdx＝?2e?x|_+∞＝2，
所以 DX=EX2-（EX）2=2-0=2，又因S2是DX的无偏估计量，
所以 ES2=DX=2．

1年前

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