设总体X的概率密度函数如下,求矩估计值和最大似然估计值

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E(X)=∫(0~1)ax^a dx=a/(a+1)
a/(a+1)=Xbar
a=aXbar+Xbar
a=Xbar/(1-Xbar)
Maxium likelihood estimation:
L(a)=a^n {∏xi^(a-1)}
l(a)=nlna+(a-1)∑(lnxi)
求导
l'(a)=n/a+∑(lnxi)
0=n/^a+∑(lnxi)
^a=-n/∑(lnxi)

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