爱你就爱你了 幼苗
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①当m2+4m-5=0时,得m=1或m=-5,∵m=1时,原式可化为3>0,恒成立,符合题意
当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;
∴m=1;
②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,
∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m−5>0
△=16(m−1)2−12(m2+4m−5)<0
解得1<m<19…(5分)
综上得 1≤m<19…(2分)
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的基本性质,以及分类讨论的思想,此题易错点为讨论m2+4m-5与0的关系,如果等于0,就不是二次函数了,这一点很重要;
1年前
你能帮帮他们吗